11. ممان اینرسی یا گشتاور دوم سطح (Moment of Inertia)

ممان اینرسی (Moment of Inertia) یا گشتاور دوم (Second Moment) سطوح مرکب (Composite Areas)

رئوس مطالب این جلسه:

1.  هدف فصل: محاسبه ممان اینرسی  یا گشتاور دوم سطوح مرکب متشکل از ترکیب سطوح ساده و پایه هندسی بدون نیاز به انتگرال
2. پیش‌نیازها
3. ممان اینرسی چیست؟
4. تعریف ریاضی ممان اینرسی سطح (گشتاور دوم سطح) (The Moment of Inertia of an Area by Integration)
5. مثال محاسبه ممان اینرسی یک مستطیل طبق تعریف ریاضی با انتگرال‌گیری
6. جدول ممان اینرسی سطوح پایه هندسی (Common Geometric Shapes)
7. قضیه محورهای موازی (Parallel-Axis Theorem)
8. مثال قضیه محورهای موازی
9. گام‌های حل ممان اینرسی سطوح مرکب
10. مثال با حل گام به گام جهت محاسبه ممان اینرسی یک سطح مرکب ساده
11. مثال 2: قطعه L شکل، ترکیب دو مستطیل، نسبت به محورهای گذرنده از مرکز سطح 00:04
12. مثال 3: ترکیب مستطیل و مثلث منهای مستطیل کوچک، نسبت به محورهای داده شده، واقع در ربع اول و دوم 12:45
13. مثال 4: ترکیب مستطیل و مثلث منهای مستطیل کوچک، نسبت به محورهای گذرنده از مرکز سطح 21:30
14. مثال 5: ترکیب مستطیل و مثلث، منهای دایره و نیم دایره، نسبت به محورهای داده شده، واقع در ربع اول  64:05

دانلودها:

1. فایل pdf ارائه مطلب ممان اینرسی
2. ویدیو کلاس:  ممان اینرسی،  قسمت اول: درس و مثال‌های حل شده
3. ویدیو کلاس:  ممان اینسی، قسمت دوم: حل تشریحی سه مثال‌‌ با توضیح کامل
4. مثال‌های حل شده و تمرین‌ها از کتاب درسی مبحث ممان اینرسی
5. تمرین ممان اینرسی
   
6. جدول ممان اینرسی سطوح پایه و معمول هندسی