10. مشخصات سطوح: مرکز سطح (Centroids)

مشخصات سطوح: مرکز سطح (Centroids)

رئوس مطالب این جلسه:

1.  هدف فصل:  محاسبه گشتاور (ممان) اول سطح و تعیین مرکز سطوح مرکب متشکل از ترکیب سطوح ساده و پایه هندسی بدون نیاز به انتگرال
2. پیش‌نیازها
3. مرکز سطح (مرکز جرم) (مرکز ثقل) چیست؟
4. تعریف مرکز ثقل جسم یک بعدی (میله‌ای)
5. تعریف مرکز ثقل جسم دو بعدی (صفحه‌ای)
6. تعریف مرکز سطح جسم دو بعدی (صفحه‌ای)
7. جدول مختصات مرکز سطح شکل‌های پایه هندسی
8. مرکز ثقل و مرکز سطح سطوح مرکب
9. گام‌های حل تعیین و محاسبه مرکز سطح سطوح ترکیبی شامل سطوح ساده و پایه هندسی و بدون نیاز به استفاده از انتگرال
10. مثال 1: قطعه L شکل، ترکیب دو مستطیل  00:05
11. مثال 2: مستطیل منهای مثلث و نیم‌دایره  23:45
12. مثال 3: مستطیل منهای نیم‌دایره، و شامل تقارن محوری  37:24
13. مثال 4: ترکیب مستطیل و مثلث منهای مستطیل کوچک، با محورهای مختصات و مرجع داده شده، واقع در ربع اول و دوم  47:00
14. مثال 5: ترکیب مستطیل و مثلث، منهای نیم‌دایره و مستطیل کوچک  61:11
15. مثال 6: تعیین مرکز سطح مثلث با انتگرال
16. مثال 7: تعیین مرکز سطح ربع دایره با انتگرال
17. مثال 8:  تعیین مرکز سطح بین دو منحنی با انتگرال

دانلودها:

1. فایل pdf ارائه مطلب مرکز سطح
2. ویدیو کلاس:  مرکز سطح،  قسمت اول: درس و مثال‌های حل شده
3. ویدیو کلاس:  مرکز سطح، قسمت دوم: حل تشریحی مثال‌‌ با توضیح کامل
4. فیلم آموزشی: تعیین مرکز سطح مثلث با انتگرال
5. فیلم آموزشی: مثال حل شده تعیین مرکز سطح ربع دایره با انتگرال
6. فیلم آموزشی: مساله امتحانی تعیین مرکز سطح بین دو منحنی با انتگرال
7. مثال‌های حل شده و تمرین‌ها از کتاب درسی مبحث مرکز سطح
8. تمرین مرکز سطح
9. جدول مشخصات سطوح پایه و معمول هندسی